Definition eines solchen Satzes

Im 5. Jahrhundert v. Chr. Gab es auf dem Territorium Griechenlands eine intellektuelle Bewegung, die als Beginn des rationalen Denkens und der wissenschaftlichen Mentalität angesehen werden kann. Einer der Denker, der den neuen intellektuellen Kurs leitete, war Thales von Milet, der als erster vorsokratischer Gedankenstrom gilt, der mit dem mythischen Denken brach und die ersten Schritte in der philosophischen und wissenschaftlichen Tätigkeit unternahm.

Die Originalwerke von Thales sind nicht erhalten, aber durch andere Denker und Historiker sind seine Hauptbeiträge bekannt: Er sagte die Sonnenfinsternis von 585 v. Chr. Voraus. C verteidigte die Idee, dass Wasser das ursprüngliche Element der Natur ist, und zeichnete sich auch als Mathematiker aus. Sein anerkanntester Beitrag war der Satz, der seinen Namen trägt. Der Legende nach stammt die Inspiration für den Satz von Thales 'Besuch in Ägypten und dem Bild der Pyramiden.

Thales-Theorem

Die Grundidee des Satzes ist einfach: zwei parallele Linien, die von einer Linie gekreuzt werden, die zwei Winkel erzeugt. Dies sind zwei Winkel, die kongruent sind, dh beide Winkel haben das gleiche Maß (sie werden auch als entsprechende Winkel bezeichnet, einer befindet sich außerhalb der Parallelen und der andere befindet sich innen).

Es muss bedacht werden, dass es manchmal zwei Thales-Theoreme gibt (eines bezieht sich auf ähnliche Dreiecke und das andere auf die entsprechenden Winkel, aber beide Theoreme basieren auf demselben mathematischen Prinzip).

Spezifische Anwendungen

Die geometrische Herangehensweise an Thales 'Theorem hat offensichtliche praktische Implikationen. Betrachten wir es anhand eines konkreten Beispiels: Ein 15 m hohes Gebäude wirft einen 32 m hohen Schatten und im selben Moment wirft eine Person einen 2,10 m hohen Schatten. Mit diesen Daten ist es möglich, die Größe des Individuums zu kennen, da berücksichtigt werden muss, dass die Winkel, die ihre Schatten werfen, kongruent sind. Mit den Daten im Problem und dem Prinzip des Thales'schen Theorems über die entsprechenden Winkel ist es also möglich, die Größe des Individuums mit einer einfachen Dreierregel zu kennen (das Ergebnis wäre 0,98 m).

Das obige Beispiel zeigt deutlich, dass der Satz von Thales sehr unterschiedliche Anwendungen hat: bei der Untersuchung geometrischer Skalen und der metrischen Beziehungen geometrischer Figuren. Diese beiden Fragen der reinen Mathematik werden auf andere theoretische und praktische Bereiche projiziert: bei der Ausarbeitung von Plänen und Karten, in der Architektur, in der Landwirtschaft oder im Ingenieurwesen.

Abschließend können wir uns an ein merkwürdiges Paradox erinnern: Obwohl Thales von Milet vor 2.600 Jahren lebte, wird sein Theorem weiterhin untersucht, da es ein Grundprinzip der Geometrie ist.

Foto: iStock - Rawpixel Ltd.