Definition des Vektorraums

Der von Vektorraum ist ein Konzept, das dem Zweig mit dem Namen als inhärent ist abstrakte Algebra, das ist der Teil der Mathematik das kümmert sich Untersuchung algebraischer Strukturen, sowie Gruppen, Körper und Vektorräume , die genau Gegenstand dieser Überprüfung sind.

Nun ist es wichtig, vor dem Eintritt in das konkrete Konzept des Vektorraums herauszufinden, was a Vektor, das ist genau das Element dieser Strukturen ...

Der Vektor ist ein geometrisches Instrument das wird verwendet für eine physikalische Größe darstellen die durch seine Länge, Ausrichtung und Richtung bestimmt wird. Geometrisch werden sie aus Liniensegmenten dargestellt, die zu einer bestimmten Seite gehen, ähnlich einem Pfeil. Beispiele für die häufigsten Vektorgrößen sind die Kraft das wird auf ein bestimmtes Objekt ausgeübt und Geschwindigkeit von einem Handy angezeigt zu bewegen.

Alle physikalischen Systeme haben einige messbare Eigenschaften, die genau die Größen sind. Obwohl wir diejenigen Größen finden können, die die oben genannten Aspekte des Richtungssinns, der Ausrichtung und der Länge für ihre Definition nicht kennen müssen, gibt es andere, wie die für Geschwindigkeit und Kraft angegebenen.

Es sollte beachtet werden, dass es auf Vektoren möglich ist, grundlegende mathematische Operationen wie Addition, Subtraktion, Division und Multiplikation durchzuführen.

Nachdem wir das Konzept des Vektors geklärt haben, werden wir uns dem des Vektorraums zuwenden ...

Der Vektorraum ist also a Die algebraische Struktur entstand aus Mengen, deren Elemente plausibel sind, um addiert und mit Zahlen multipliziert zu werden. Ein Vektorraum ist immer mit einer Menge verknüpft, die eine Körperstruktur und Elemente aufweist, die als Skalare bezeichnet werden und als Zahlen fungieren. Währenddessen werden die Elemente des Vektorraums durch die Vektoren dargestellt.