Definition rationaler Zahlen

Das Studium der Zahlen ist Teil des Wesens der Mathematik. Die Idee der Zahl ist breit und komplex zugleich. Am gebräuchlichsten sind die sogenannten natürlichen Zahlen (0, 1, 2, 3, 4 ...), mit denen gezählt und addiert werden kann, aber viele andere Operationen nicht möglich sind (die Menge dieser Zahlen wird mit ausgedrückt ein Kapital N).

Andererseits gibt es ganze Zahlen (-3, -2. -1, 0, 1, 2, 3 ...), die bestimmte Operationen zulassen, andere sind jedoch auch nicht möglich. Auf diese Weise schafft die Begrenzung der natürlichen Zahlen und der ganzen Zahlen die Notwendigkeit, andere Zahlen, die rationalen Zahlen, zu erfinden.

Was ist eine rationale Zahl und die Klassifizierung von Zahlen

Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die in der Form a / b so ausgedrückt werden kann, dass a und b ganze Zahlen sind, aber b (der Nenner) muss sich von 0 unterscheiden. Eine rationale Zahl ist ein Bruch, muss es aber sein angegeben, dass nicht alle Brüche rationale Zahlen sind (zum Beispiel ist 4/1 ein Bruch, aber das Ergebnis ist eine ganze Zahl). Um die Menge dieser Zahlen auszudrücken, verwenden Mathematiker ein Großbuchstaben Q.

Mit rationalen Zahlen (1/2, 1/3, 1/4 ...) können Sie eine Zahl teilen, dh numerisch teilen

In Bezug auf den Begriff, der sich auf diese Zahlen bezieht, ist anzumerken, dass in diesem Fall das Wort rational vom Begriff ration stammt, dh vom Teil eines Ganzen. Mit anderen Worten, rationale Zahlen drücken Bruchteile eines Ganzen aus.

In mathematischen Begriffen ist eine rationale Zahl eine beliebige Zahl, die als Quotient aus zwei ganzen Zahlen mit einem anderen Nenner als 0 dargestellt werden kann. Die Zahlen gegenüber den rationalen Zahlen sind logischerweise die irrationalen Zahlen, die nicht ausgedrückt werden können ein Bruchteil., so wie es mit der Zahl pi passiert.

Die Menge der natürlichen Zahlen liegt innerhalb der ganzen Zahlen, und die gesamten Zahlen als Ganzes befinden sich wiederum innerhalb der rationalen Zahlen. Mit anderen Worten, die Naturwerte sind in den Rationalen enthalten, und die ganzen Zahlen sind auch in den Rationalen enthalten.

Der historische Ursprung rationaler Zahlen und ihr alltäglicher Gebrauch

Die Bruchform dieser Zahlen stammt aus Indien, aber der Strich, mit dem sie ausgedrückt werden, wurde von der arabischen Kultur eingeführt. Diese Operationen wurden seit der Antike durchgeführt, und es wird angenommen, dass der entfernte Ursprung dieses Systems mit dem Verzehr von Brot im alten Ägypten zusammenhängt (diese Tatsache ist dank des Ahmes-Papyrus bekannt, der aus dem Jahr 1900 v. Chr. Stammt).

Im Alltag verwenden wir sehr oft rationale Zahlen. Wenn wir also "gib mir ein Viertel Butter" oder "ein Drittel Kuchen" sagen, verwenden wir diese numerische Konzeption.

Fotos: iStock - aphrodite74 / iMrSquid