Definition der analytischen Geometrie

Das Geometrie ist der Bereich innerhalb Mathematik Verantwortlich für die Analyse der Eigenschaften und Maße der Figuren, entweder im Raum oder in der Ebene, finden wir innerhalb der Geometrie verschiedene Klassen: Beschreibende Geometrie, Ebenengeometrie, Raumgeometrie, Projektive Geometrie und Analytische Geometrie.

Zweig der Geometrie, der geometrische Figuren durch ein Koordinatensystem analysiert

Die ihrerseits die analytische Geometrie ist ein Zweig der Geometrie, der konzentriert sich auf die Analyse geometrischer Figuren aus einem Koordinatensystem und unter Verwendung der Methoden der Algebra und der mathematischen Analyse.

Wir müssen sagen, dass dieser Zweig auch als kartesische Geometrie bekannt ist und dass er Teil der Geometrie ist, die in verschiedenen Bereichen wie Physik und Ingenieurwesen weit verbreitet ist.

Die Hauptansprüche der analytischen Geometrie bestehen darin, die Gleichung der Koordinatensysteme aus dem geografischen Ort zu erhalten, den sie haben, und, sobald die Gleichung im Koordinatensystem angegeben ist, den geometrischen Ort der Punkte zu bestimmen, die die Überprüfung der gegebenen Gleichung ermöglichen.

Es ist zu beachten, dass ein Punkt auf der Ebene, der zu einem Koordinatensystem gehört, durch zwei Zahlen bestimmt wird, die formal als bekannt sind Abszisse und Koordinate des Punktes. Auf diese Weise entsprechen zwei geordnete reelle Zahlen jedem Punkt in der Ebene und umgekehrt, dh jedem geordneten Zahlenpaar entspricht ein Punkt in der Ebene.

Dank dieser beiden Fragen kann das Koordinatensystem eine Entsprechung zwischen dem geometrischen Konzept der Punkte in der Ebene und dem algebraischen Konzept der geordneten Zahlenpaare erhalten und so die Grundlagen der analytischen Geometrie anwenden.

Ebenso wird die oben erwähnte Beziehung es uns ermöglichen, ebene geometrische Figuren mittels Gleichungen mit zwei Unbekannten zu bestimmen.

Pierre de Fermat und René Descartes, seine Pioniere

Lassen Sie uns ein bisschen Geschichte machen, denn wie wir wissen, waren Mathematik und natürlich Geometrie auch Themen, die von verschiedenen Wissenschaftlern und Intellektuellen aus der Ferne angesprochen wurden und die mit wenigen Werkzeugen, aber viel Enthusiasmus und Klarheit dazu beigetragen haben eine enorme Menge an Schlussfolgerungen und Themen darüber, die später zu Prinzipien und Theorien werden sollten, die bis heute gelehrt werden.

Die französischen Mathematiker Pierre de Fermat und René Descartes sind die beiden Namen, die hinter diesem Zweig der Geometrie stehen und eng mit ihm verbunden sind.

Genau der Name der kartesischen Geometrie hat mit einem ihrer Pioniere zu tun, und als Tribut wurde beschlossen, ihn so zu benennen.

Im Fall von Descartes leistete er wichtige Beiträge, die später in der Arbeit Geometry verewigt wurden, die im 17. Jahrhundert veröffentlicht wurde. Auf der Seite von Fermat und fast auf Augenhöhe mit seinem Kollegen trug er auch seine eigenen durch die Arbeit Ad locos plane et solidos isagoge bei

Heute sind beide als die großen Entwickler dieser Branche anerkannt, doch zu ihrer Zeit wurden Fermats Werke und Vorschläge besser aufgenommen als die von Descartes.

Der große Beitrag, den diese geleistet haben, besteht darin, dass sie erkannt haben, dass algebraische Gleichungen geometrischen Figuren entsprechen und dass Linien und bestimmte geometrische Figuren auch als Gleichungen ausgedrückt werden können und gleichzeitig die Gleichungen als Linien oder geometrische Figuren dargestellt werden können.

Somit können die Linien als Polynomgleichungen ersten Grades und die Kreise und die anderen konischen Figuren als Polynomgleichungen zweiten Grades ausgedrückt werden.